Eskişehir Çifteler Köy Enstitüsünde 1942 yılında müzik öğretmeni olan Tevhik Aykal'ın oğlu alarak dünyaya geldi.Müzik eğitimine Ankara Devlet Konservatuvarı'nda başlayan Gürer Aykal Necdet Remzi Atak'ın öğrencisi olarak 1963 yılında Keman Bölümü, Adnan Saygun'un öğrencisi olarak da 1969 yılında Kompozisyon Bölümlerinden mezun oldu. Aynı yıl devlet bursu kazanıp İngiltere'ye giderek Londra'da Guildhall Müzik Okulu'nda André Previn ve George Hurst gibi önde gelen şeflerin yanında orkestra şefliği öğrenimi gördü. 1972'de Guildhall Müzik Okulu ve Kraliyet Müzik Akademisi İleri Şeflik Bölümlerinden birincilikle mezun oldu. Ardından İtalya'da Siana Accademia Musicale Chigiana'dan Diploma di Merito aldı ve Roma Santa Cecilia Akademisi'ni Franco Ferrara'nın asistanlığını yaparak orkestra şefliği öğrenimini bitirdi. Bu arada Adnan Saygun'un isteği üzerine Vatikan'da Pontificio Istituto di Musica Sacra'da Bartolucci ile Gregoryen koro müziği ve Rönesans çoksesli öğrenimi de gördü.
1975 yılında Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası'nın sürekli şefliğine atanan Aykal, daha sonra bir süre Devlet Opera ve Balesi'nin genel müdürlüğünü yaptı. Bu arada Suna Kan'la birlikte kurduğu Ankara Oda Orkestrası'nın ülkemizdeki etkinliklerinin yanı sıra yurtdışında yüzden fazla konserini yönetti. Avrupa ülkelerinin önde gelen orkestraları ile konserler verdi; İngiliz Oda Orkestrası'nı Güney Amerika ve Karayipler Turnesinde yönetti. Ve Amsterdam Concertgebouw Oda Orkestrası'nın da şefliğini yaptı.
Eğitimci yönü yurtiçi ve yurtdışında orkestra şefliği profesörlüğünü de kapsayan Gürer Aykal, ABD'de Indiana (Bloomington), Teksas Tech ve UTEP, Bilkent Üniversitesi ve Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Devlet Konservatuvarı'nda ileri orkestra şefliği dersleri verdi.
ABD'de toplam on altı yıl şeflik ve genel müzik yönetmenliği yapan Aykal, 1991–2003 yılları arasında sürekli şefliği ve genel müzik yönetmenliğini yaptığı Teksas El Paso Senfoni Orkestrası'nın bağlı bulunduğu üniversiteden fahri profesörlük unvanı aldı. 2000–2004 yılları arasında Antalya Devlet Senfoni Orkestrası'nı kurup geliştirme görevini üstlendi.
Gürer Aykal, çağdaş Türkiye'nin müzik yoluyla tanıtılması konusunda yurtiçi ve yurtdışında yaptığı başarılı çalışmalarından dolayı 1999 yılında Türkiye Gazeteciler Cemiyeti tarafından "Yılın Sanatçısı" seçildi.
2008 Mayıs'ında Türkiye ile Finlandiya arasındaki kültürel işbirliğine sağladığı katkılardan ötürü Finlandiya Devlet Nişanı ile ödüllendirilen, Temmuz 2008'de Lazio Avrupa ve Akdeniz Festivali kapsamında Roma'da düzenlenen törende Uluslararası Gösteri Sanatları Kategorisinde "Başarı Ödülü" alan Gürer Aykal, bugün, 1999'da kurduğu ve 2008 Eylül'üne dek sürekli şefliği ile genel müzik yönetmenliğini sürdürdüğü Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası'nın onursal şefi olarak görevine devam ediyor.
